Stručný prehľad maturitných požiadaviek s pomôckami

  1. Množiny – základné pojmy a vzťahy

        Pojem množiny a podmnožiny, zjednotenie, prienik, doplnok a rozdiel množín, rovnosť množín, Vennove diagramy, karteziánsky súčin  

  2. Výroky a ich pravdivostné hodnoty

         Výrok, pravdivostná hodnota výroku, zložené výroky, základné logické spojky, tabuľky pravdivostných hodnôt, tautológia,  kvantifikované výroky a operácie s nimi  

   3. Metódy dôkazov v matematike

         Axióma, veta, definícia, základné dôkazové metódy: priamy dôkaz, nepriamy dôkaz, dôkaz sporom, dôkaz matematickou indukciou (A)

   4. Teória čísel

        Prvočísla, zložené čísla, rozklad čísla na prvočinitele, kritériá deliteľnosti, najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ, Euklidov algoritmus(A),  číselné sústavy .

  5. Kombinatorika

         Permutácie, variácie a kombinácie bez opakovania aj s opakovaním, faktoriály, kombinačné čísla a ich vlastnosti, Pascalov trojuholník, binomická veta  .

    6. Lineárne funkcie, rovnice a nerovnice

         Lineárna funkcia a jej vlastnosti, lineárne rovnice, nerovnice a ich sústavy, grafické riešenie, základné metódy riešenia,  rovnice s parametrom a absolútnou hodnotou  

   7. Kvadratické funkcie, rovnice a nerovnice

         Kvadratická funkcia a jej vlastnosti, graf – jej vrchol a nulové body, kvadratická rovnica a nerovnica, koeficienty, korene a diskriminant; koreňové činitele, vzťah koreňov a koeficientov – Viétove vzťahy.  

  8. Mocniny a odmocniny

         Prirodzený, celočíselný, racionálny, reálny exponent, odmocnina, počítanie s odmocninami,  mocninové funkcie, iracionálne rovnice a nerovnice  

  9. Trojuholníky

         Definícia, základné vlastnosti a klasifikácia trojuholníkov; výšky, ťažnice, ťažisko, osi strán a uhlov, stredné priečky, kružnica opísaná a vpísaná trojuholníku, obvod a obsah trojuholníka, Pytagorova veta a Euklidove vety, sínusová a kosínusová veta, konštrukcie trojuholníkov z daných prvkov  

sinusová veta	kosinusová veta		Pytagorova veta
súčet vnútorných uhlov trojuholníka

 10. Štvoruholníky, mnohouholníky

         Základné typy štvoruholníkov ( deltoid, lichobežník, rovnobežník, pravouholník) a ich vlastnosti, tetivové a dotyčnicové štvoruholníky, pravidelné mnohouholníky  

súčet vonkajších uhlov n-uholníka

  11. Kružnica, kruh

         Kružnica a jej obvod, dĺžka kružnicového oblúka, kruh a jeho obsah, obsah kruhového výseku a odseku, kružnica opísaná a vpísaná trojuholníku, obvodový a stredový uhol, vzájomná poloha priamky a kružnice, vzájomná poloha dvoch kružníc  

obvodový a stredový uhol

 12. Zhodné a podobné zobrazenia v rovine

         Osová a stredová súmernosť, otáčanie a posúvanie v rovine, zhodnosť ako zobrazenie, vety o zhodnosti trojuholníkov; podobné zobrazenia, rovnoľahlosť v rovine a jej vlastnosti, vety o podobnosti trojuholníkov  

biliard

13.  Stereometria

         Základné vzťahy medzi bodmi, priamkami a rovinami; vzájomná poloha dvoch priamok, priamky a roviny, dvoch a troch rovín; uhol dvoch priamok, priamky a roviny a dvoch rovín; vzdialenosť bodu od priamky a roviny, vzdialenosť dvoch mimobežiek, priesečnica rovín a priesečník priamky s rovinou

 14.Telesá, ich objemy a povrchy

         Vlastnosti objemu, objemy a povrchy hranola, ihlana, zrezaného ihlana, valca, kužeľa, zrezaného kužeľa, gule a jej častí; pravidelné telesá  

  15. Funkcie – základné pojmy a vzťahy

         Pojem funkcie, graf funkcie, definičný obor a obor funkčných hodnôt, ohraničenosť, spojitosť, monotónnosť a extrémy funkcie, funkcie prosté, inverzné, párne, nepárne, periodické  

  16. Polynomické funkcie

         Definícia polynomickej funkcie, jej stupeň, špeciálne prípady, vlastnosti a graf polynomickej funkcie; podiel polynomických funkcií – racionálna funkcia.  

  17. Goniometrické funkcie

         Funkcie sinus, kosinus, tangens a kotangens – definícia, graf a vlastnosti; goniometrické rovnice a nerovnice  

 18. Exponenciálne a logaritmické funkcie

         Exponenciálna a logaritmická funkcia – definícia, vlastnosti a graf; pojem logaritmu, dekadický a prirodzený logaritmus, vety o logaritmoch; exponenciálne a logaritmické rovnice a nerovnice  

  19. Postupnosti

         Definícia postupnosti, postupnosť určená rekurentne a vzťahom pre n-tý člen, vlastnosti postupností, limita postupnosti, aritmetická a geometrická postupnosť, nekonečný geometrický rad (A). 

súčet geometrického radu

  20. Vektory

         Vektor, operácie s vektormi, veľkosť vektora, uhol vektorov, skalárny a vektorový súčin, súradnice vektora  

  21. Analytická geometria lineárnych útvarov

Rovnice priamky – všeobecná, parametrická, smernicový tvar; rovnice roviny – všeobecná a parametrická; vzájomné polohy priamok a rovín, vzdialenosti bodov, priamok a rovín, uhol priamok a rovín  

 22.  Kužeľosečky, guľová plocha

         Kružnica a guľová plocha, elipsa, parabola, hyperbola – definície, rovnice, vlastnosti, dotyčnica kuželosečky, dotyková rovina guľovej plochy

 http://www.walter-fendt.de/m11d/

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/tests.html

Úvod

Plány

Späť